从1到100的自然数中,所有不能被9整除的奇数的和是多少?

2025年03月25日 16:35
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网友(1):

先求1~100的奇数之和:(1+99)+(3+97)+·····+(49+51)=100×25=2500.
能被9整除的奇数是:9、27、45、63、81、99.它们的和:(1+3+5+7+9+11)*9=324
则不能整除的和为:2500-324=2176

网友(2):

1+3+5+9+...+97+99=(1+99)*50/2=2500
9+18+27+...+72+81+90+99=9*(1+2+3+...+10+11)=9*(1+11)*11/2=594
2500-594=1906