请问，当电容串联一个电压源和一个电阻，为什么电流由电容决定呢？i=c（dU⼀dt)

电阻两端的电压和电流是同相的并且和电源电压同相,以电阻的电压/电流为基准画出向量图.
电阻两端电压/电流方向朝X轴正方向与X轴0夹角,电容电流却超前电压90度,标为:Y轴正方向
下面用向量合成这两个电流,合成后电流超前电源电压并与X轴成一定角度
至于电容电流为何超前电压90度,可以这样理解:电容刚充电时(假设此时电源电压由0开始给它充电),从交流电的正弦波可以看出此时电压对时间的变化率最大,也就是电流最大,但此时电容电压是
0.随着充电过程的延续,电压变化率在减小,也就是充电电流在减小.充电电流就是电容这部分电路中的电流,注意是电容部分电流而不是总电流!!!但电容的电压却在增大,这就是电容电路电流超前电压90度的说法
理解了这个,你就会明白,其实在RC电路中,总电流是电容部分的电流和电阻部分的电流之和.这个之和不是简单相加,而是向量和,这个向量和什么时候到达最大值,这个是由电阻值和容抗决定的,也就是说,RC电路中的电流瞬时数值大小和电容和电阻都有关系(这些分析都是分析的电路中瞬时电流,瞬时电流由于交流电源的变化而不停变化)而不是如你所说由电容来决定
很简单用极限法想象一下:如果电阻无穷大而电容无穷小小到可以忽略.那么电路中根本没有电流通过,又何谈有电容决定呢?
建议你学习电路基础,电工学.学会自然一目了然

当电源接通后，电压源首先给电容充电，此时电容和电阻两端的电压一样，当交流电的幅值下降时它给电阻放电，如此往复循环，电阻两端的电压会升高，而电阻一定，当然电流就会升高。电容的容量越在电流也会越大所以电流由电容决定。

电源是交流电源啊，为什么算电流没有把电压源考虑进去
如果电源为交流电压源则电流为
I=U/R
U为电压源电压
R=R容+R阻
R容=1/2πFC(F为交流电压源频率）C为电容容量
以上值均为有效值！！
你说的公式是瞬时值，并不是说跟电压源和电阻无关，而是说跟电容有关！！

因为电容是通交流电的而电阻是阻制电流的，所以，，，