一辆自行车前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,前齿轮转1圈后齿轮转3圈,车轮前进的距离是多少(直径60cm)

2024年11月30日 15:36
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网友(1):

在骑自行车的过程中,蹬一圈,前齿轮就转一圈,后齿轮随之转几圈,后齿轮每转一圈,自行车车轮随之转一圈
圆直径D=60CM,圆周长=πD=3.14X60=188.4cm
前齿轮转数 后齿轮转数 车轮前进距离
 1  3   3X188.4=565.2cm=5.652m(或者3X3.14X0.6=5.652m,下同)
 5  15   15X188.4=2826cm=28.26m
 10  30   30X188.4=5652cm=56.52m
 a   3a   3aX188.4=5.652a(m)
(1) 由上表可看出,在骑自行车的过程中,蹬的圈数和车前进的距离成(正)比例
(2) a=80, 3a=240 ,240X188.4=45216cm≈452m
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细节与思路:

【1】解:设前齿轮转5圈,后齿轮转X圈,根据题意得前后齿轮转数比为1:3,当前齿轮转5圈,得比例式如下:
1:3=5:X
X=15/1=15(圈)

又因为:圆周长C=πd(d是直径),60cm=0.6m
所以:车轮周长=3.14X0.6=1.884m,周长X后齿轮转圈数=距离
1.884X15=28.26m

【2】1:3=10:X
   X=30(圈)
1.884X30=56.52m
【3】1:3=a:X
   X=3a
1.884X3Xa=5.652a(m)

每分钟蹬80圈表示前齿轮转每分钟转80圈,那么后齿轮转80X3=240圈,240X1.884≈452m

网友(2):

565.2
15 2826
30 5652
3a 565.2a
成正比例,因为车前进的距离比蹬的圈数等于车轮周长(一定),所以————————
3*88*(60*3.14)
=240*188.4
=45216cm~452米