[初一数学]若多项式x的平方+ax+8和多项式x的平方-3x+b相乘的积中不含x的平方、x的立方项,求ab。

2025年03月21日 21:50
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网友(1):

∵(x^2+ax+8)(x^2-3x+b)
=x^4+(-3+a)x^3+(b-3a+8)x^2-(ab+24)x+8b,
又∵不含x^2、x^3项,
∴3+a=0,b-3a+8=0,
解得a=3,b=1,
∴ab=3.

网友(2):

(x²+ax+8)(x²-3x+b)=x²*x²+(a-3)x³+(b+8-3a)x²+(ab-24)x+8b,
因为乘积中不含x的二次方、x的三次方项,所以a-3=0,b+8-3a=0,解得a=3,b=1.

网友(3):

a=3,b=1.ab=3