万有引力的推导公式

比如r、m、M、T等，要推导过程高中的就行

2024年11月17日 19:01

有2个网友回答

网友（1）：

这是中学基础的万有引力定律推导，把天体运动看做圆周运动的简单推导。
根据开普勒的三定律以及牛顿第三定律得出。
具体如下;F引= F向=mw2r＝mv2/r再由线速度与周期的关系得到
F引=m(2πr/T)2/r= 4π2mr/T2
F引=4π2mr/T2= 4π2(r3/T2) m/r2
F引=4π2km/r2
所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。
即：F∝m/r2
牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。
F引 ∝ Mm/r2
写成等式：F引= GMm/r2
就这样了。

网友（2）：

高中不掌握啊，你看楼上的也行，但是向心加速度v方比r，还要用到微积分跟开普勒的，得先推这个