好吧问答库 > 大侠，我向你提个中学题：（1-1⼀2^2）（1-1⼀3^2）（1-1⼀4^2）……（1-1⼀1004^2），简便计算方法

大侠，我向你提个中学题：（1-1⼀2^2）（1-1⼀3^2）（1-1⼀4^2）……（1-1⼀1004^2），简便计算方法

2024年12月03日 04:02

有4个网友回答

网友（1）：

(1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）……（1-1/1004^2），
=（1-1/1004^2）(1+1/004^2)
=答案自己算
望采纳！！！

网友（2）：

(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)......(1-1/1004)(1+1/1004)=
(1/2*2/3*3/4*......1002/1003*1003/1004)(3/2*4/3*5/4*......1004/1003*1005/1004)
=1/1004*1005/2
=1005/2008

网友（3）：

用平方差公式，然后分组求积：(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)......(1-1/1004)(1+1/1004)=
(1/2*2/3*3/4*......1002/1003*1003/1004)(3/2*4/3*5/4*......1004/1003*1005/1004)
=1/1004*1005/2
=1005/2008

网友（4）：

提示：把每个因式用平方差公式分解因式