证明：（1）∵CA=CB，且G为AB中点
∴CG⊥AB
∵AA1BB1是菱形
∴AA1=AB
连接A1B∵
∴A1G丄AB
又∵CG丄AB
∴AB⊥平面CGA1
∵AB包含于AA1BB1
∴AA1BB1⊥平面CGA1
（2）∵M、N、Q分别是A1B1、CB1、CB中点
∴MN∥A1C，NQ∥BB1
∵BB1∥CC1
∴NQ∥CC1
∵CC1∩CA1=C，NQ∩MQ=Q
∴平面MNQ∥平面A1CC1
∵A1C1包含于平面A1CC1
∴A1C1∥平面NMQ
利用等腰三角形、三角形中位线、平行四边形知识求解，不难。见下图：
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