令u=x+y, v=y/x那么y=vx，消去y得到u=x+vx，解出x=u/(1+v)，从而y=uv/(1+v)然后f(u,v)=x^2-y^2=u^2/(1+v)^2-u^2v^2/(1+v)^2对于u≠0，v可以取遍一切实数，由u和v的任意性得到当x≠0时f(x,y)=x^2/(1+y)^2-x^2y^2/(1+y)^2当x=0时，条件只定义了f(0,-1)=0，其它的点没有定义
