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描述数据集中趋势和离散程度的指标分别有哪些?各自的适用情况是什么?

2025年01月11日 12:12

有5个网友回答

网友（1）：

集中趋势指标：算术均数，几何均数，中位数和百分位数。

集中趋势适用情况：对称分布或偏度不大的资料，尤其适合正态分布资料。

离散趋势指标：极差，方差，标准差，四分位数间距。

离散趋势适用情况：均数相差不大，单位相同的资料。

在统计学中，集中趋势或中央趋势，在口语上也经常被称为平均，表示一个机率分布的中间值。最常见的几种集中趋势包括算数平均数、中位数及众数。集中趋势可以由有限的数组中或理论上的机率分配中求得。

计量资料的频数分布有集中趋势和离散趋势两个主要特征。仅仅用集中趋势来描述数据的分布特征是不够的，只有把两者结合起来，才能全面地认识事物。我们经常会碰到平均数相同的两组数据其离散程度可以是不同的。

扩展资料：

各指标计算方法：

极差又称全距，是指一组数据的观察值中的最大值和最小值之差。

极差的计算较简单，但是它只考虑了数据中的最大值和最小值，而忽略了全部观察值之间的差异。两组数据的最大值和最小值可能相同，于是它们的极差相等，但是离散的程度可能相当不一致。

平均差是指一组数据中的各数据对平均数的离差绝对值的平均数。一组数据中的各数据对平均数的离差有正有负，其和为零，因此平均差必须用离差的绝对值来计算。平

平均差用绝对值来度量，虽然避免了正负离差的相互抵消，但不便于运算。一般情况下，可用方差来度量一组数据的离散性。方差通常用字母σ2来表示。

算术平均数：算术平均数就是观察值的总和除以观察值个数的商，是集中趋势测定中最重要的一种，它是所有平均数中应用最广泛的平均数。算术平均数分为简单算术平均数和加权算术平均数。

调和平均数：调和平均数可以看成是变量χ的倒数的算术平均数的倒数，故有时也被称为“倒数平均数”。调和平均数分为简单调和平均数和加权调和平均数。

参考资料来源：

百度百科—集中趋势

百度百科—离散趋势

网友（2）：

集中趋势：平均数、众数、中位数。平均数最准确，但有极端数据或数据模糊不清时中位数众数适用，
离散趋势：方差，平均差。平均差是方差的算数平方根，方差不受正负号影响，应用广泛。
这都是统计概率论里面的知识点吧

网友（3）：

描述集中趋势的统计指标：平均数（算术均数、几何均数和中位数）、百分位数（是一种位置参数，用于确定医学参考值范围，P50就是中位数）、众数。算术均数：适用于对称分布资料医学，特别是正态分布资料或近似正态分布资料；几何均数：对数正态分布资料（频率图一般呈正偏峰分布）、等比数列；中位数：适用于各种分布的资料，特别是偏峰分布资料，也可用于分布末端无确定值得资料。
拓展资料
1.指标是说明总体数量特征的概念及其数值的综合，故又称为综合指标。在实际的统计工作和统计理论研究中，往往直接将说明总体数量特征的概念称为指标。
2.指标是说明总体综合数量特征的概念。例如，在工业普查中，所有工业企业构成总体，工业企业总数、工业职工总数、工资总额、平均工资、固定资产总值、利润总额等就是指标，它们都从不同的方面反映总体的数量特征。一个完整的指标一般由指标名称和指标数值两部分组成，它体现了事物质的规定性和量的规定性两个方面的特点。比如，经统计调查得知某企业固定资产原值为9.1亿元人民币，这就是指标，是说明总体综合数量特征的，它包括指标名称即固定资产原值、指标数值即9.1亿元人民币两个方面。
3.联系
（1）第一，有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。即可以是总体各单位标志的总和，也可指总体单位数的总和。例如，某地区工业增加值指标是该地区的每个企业的工业增加值汇总而来的。
（2）第二，两者存在着一定的变换关系。这主要是指标和数量标志之间存在着变换关系，即由于研究目标不同，原来的统计总体，原来的统计指标如果变成总体单位了，相应的统计指标也就变成数量标志，同时地，指标名称变成标志，指标数值变成标志值或变量值。
4.股票指标是属于统计学的范畴，一切以数据来论证股票趋向、买卖等。指标主要分为趋向类、强弱类和买卖类指标。最早起源于期货市场，由乔治·莱恩首创的，它在通过当日或最近几日最高价、最低价及收盘价等价格波动的波幅，反映价格趋势的强弱。

网友（4）：

集中趋势：算术均数，几何均数，中位数和百分位数。适用：对称分布或偏度不大的资料，尤其适合正态分布资料。
离散趋势：极差，方差，标准差，四分位数间距，适用：均数相差不大，单位相同的资料；变异系数，适用：均数相差较大，单位不同的资料。

网友（5）：

描述集中趋势的指标：算数均数，中位数，几何均数
描述离散趋势的指标：方差与标准差，极差，百分位数，变异系数

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