试证明：小前提为O判断的有效三段论必定是第二格三段论

三段论的小前提为O判断，则或者为SOM，或者为MOS。
1、如果小前提为SOM，根据三段论两个否定前提或两个特称前提不能得出结论的规则，大前提只能是全称肯定判断。
如果大前提是MAP，则大项在大前提中不周延。按照前提中有一个是否定的则结论必然是否定的规则，只能得出否定的结论，在结论中，大项做否定判断的谓项则是周延的，这就违反了在前提中不周延的项在结论中也不得周延的规则，不能构成三段论的有效式。
如果大前提是PAM，则大项在大前提中周延；按照前提中有一个是否定的则结论必然是否定的规则，只能得出否定的结论，在结论中，大项做否定判断的谓项也是周延的，这遵守了三段论的规则。
2、如果小前提为MOS，根据三段论两个否定前提或两个特称前提不能得出结论的规则，大前提只能是全称肯定判断。
如果大前提是MAP，则大项在大前提中不周延。按照前提中有一个是否定的则结论必然是否定的规则，只能得出否定的结论，在结论中，大项做否定判断的谓项则是周延的，这就违反了在前提中不周延的项在结论中也不得周延的规则，不能构成三段论的有效式。
如果如果大前提是PAM，则中项在大前提中不周延，小前提是MOS，中项在小前提中也不周延，这就违反了三段论中项在前提中至少周延一次的规则，不能构成三段论的有效式。
可见，只有当小前提是SOM，大前提是PAM的时候，才能构成三段论的有效式。在两个前提中，中项都做谓项，而这种形式恰恰是三段论的第二格。