高二物理题，只要第三问的答案和解释。立马给50财富

2025年03月27日 02:12

有3个网友回答

网友（1）：

恰到O点时，两个基础受力方程：

qvB=(qE+mg)cosθ ①

F=mvn²/r=(qE+mg)sinθ ②

速度关系式：

vn/v0=sinθ，v/v0=cosθ ③

匀速直线运动的速度v0方向为水平向左

（抱歉，这点我还没找到严格的证明，但画图出来只有在这个方向时，

其大小和方向才不随v和vn的变化而变化，即其大小和方向都恒定）

由①③解得大小为 v0=(qE+mg)/(qB)

当经过O点一段时间t后，设v与斜面夹角为α∈[0,2π)

则在速度三角形vPv0中，由余弦定理有

vn²=v0²+v²-2v0vcos(θ-α) ④

vn和v0大小均不变，v随α变化，将上式对α求导可得

0=2vv'-2v0v'cos(θ-α)-2v0vsin(θ-α)，即

v'=v0vsin(θ-α)/[v-v0cos(θ-α)]

当v'=0时，v取得极值

∴sin(θ-α)=0，即 θ-α=kπ，k=0,1

代入④可解得v的最大值为

vm=v0+vn=v0(1+sinθ)=(qE+mg)(1+sinθ)/(qB)

方向水平向左，与v0同向

纯圆周运动的圆心在过斜面直线上的O'点，半径为r

v水平向左时，F竖直向上，小球运动到圆周最低点

∴xn=-rcosθ，yn=-r(1+sinθ)

匀速左移距离为 x0=-v0t

∴x=xn+x0=-(rcosθ+v0t) ⑤

由①②③可求得 r=(qE+mg)msinθ/(q²B²)

由θ+π/2=ωt，vn=ωr=v0sinθ 可求得 v0t=(θ+π/2)r/sinθ

代入⑤可得

x=-r(sinθcosθ+θ+π/2)/sinθ

=-(qE+mg)m(sinθcosθ+θ+π/2)/(q²B²)

当然，因为圆周运动是周期运动，再多转任意多圈，结果也相同，故有

x=-(qE+mg)m(sinθcosθ+θ+π/2+2nπ)/(q²B²) (n=0,1,2,3,...)

y=yn=-(qE+mg)m(1+sinθ)sinθ/(q²B²)

其实跟楼上的结果是一样的

网友（2）：

小球到达斜面底端O恰好对斜面的压力为零，在这点，小球在磁场中运动，其受到的磁场力与电场力和重力在这点的垂直分立相等，可以列出方程
速度不断变大，磁场力也就不断变大，
在速度最大点，磁场力竖直向上，等于电场力和重力之和，可以求出此处最大速度，

网友（3）：

望采纳

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