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A1(-a,0)，A2(a,0)，B1(0,b)，B2(0,-b)，F(c,0)
由直线的截距式有
A1B2:x/(-a)+y/(-b)=1
B1F:x/c+y/b=1
联立解得交点T坐标为
Tx=2ac/(a-c)
Ty=-[(a+c)b]/(a-c)
于是OT的中点M的坐标为
Mx=ac/(a-c)
My=-[(a+c)b]/[2(a-c)]
因M在椭圆上，则
[ac/(a-c)]^2/a^2+{-[(a+c)b]/[2(a-c)]}^2/b^2=1
引入c/a=e，并化简整理得e^2+10e-3=0
解得e=2√7-5
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