（1）探究归纳：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系

解答：

已知△ABC与△ABD的面积相等，且有一条共同的底边；

那说明两个三角形等高。

也就是说C点和D点到AB的距离一样；

说明CD和AB平行。

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已知S△ABC=S△ABD，且有一条共同的底边AB；

则两个三角形等高。

即C点到AB的距离=D点到AB的距离

也就是说C、D两点在平行AB且与AB距离相等直线L1或L2上。

因此其有如下两种位置关系

（1）证明：分别过点C、D作CG⊥AB、DH⊥AB，垂足为G、H，则∠CGA=∠DHB=90°．
∴CG∥DH．
∵△ABC与△ABD的面积相等，
∴CG=DH，
∴四边形CGHD为平行四边形，
∴AB∥CD．

（2）①证明：连接MF，NE，
设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），
∵点M，N在反比例函数y=k x （k＞0）的图象上，
∴x1y1=k，x2y2=k，
∵ME⊥y轴，NF⊥x轴，
∴OE=y1，OF=x2，
∴S△EFM=1 2 x1•y1=1 2 k，S△EFN=1 2 x2•y2=1 2 k，
∴S△EFM=S△EFN，
由（1）中的结论可知：MN∥EF．

②解：连接FM、EN．
设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），
∴S△EFM=1 2 EM•EO=1 2 k=5，S△EFN=1 2 FN•FO=1 2 k=5，
∴S△EFM=S△EFN，
由（1）中的结论可知：MN∥EF．
设MN和x轴的交点为G（如图③），则，易知四边形EFGM为平行四边形，EM=2．
S四边形EFNM=S平行四边形EFGM+S△FNG，
12=x1y1+1 2 x1y2
=10+FN
当S四边形EFNM=12时，y2=FN=2，
∴点N的坐标为（-5，-2），
答：点N的坐标．是（-5，-2）．