3/(X-2)-4/(X-1)=1/(X-4)-2/(X-3)
两边通分得：
(5-X)/[(X-2)(X-1)]=(5-X)/[(X-4)(X-3)]
当5-X=0时， 左边=0=右边 ，所以X=5是方程的一个解
当5-X不等于0时，
约分可以得到 (X-2)(X-1)=(X-4)(X-3) -----(1)
就方程(1)得到 X=5
由于X在分母上，必须满足 X不等于1、2、3、4
满足
所以X=5是方程的解
你的题不清: (3-x)/(x-2)-1/4=(1-x/x-4)-2/3 是这样么？
移项，通分，计算过程比较繁琐。
[12*（x-4）*(3-x)-12*(1-x)*(x-2)-5*(x-2)*(x-4)]/(x-2)(x-4)=0
展开，合并同类项，解一元二次方程，别忘了，分母不为0。
x=8
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