在400米环形跑道边每隔16米插一面彩旗，一共插了25面，后来增加了一些彩旗，就把彩旗间隔缩短了，起点彩旗

现在彩旗的间隔是10米

解答

解：400÷5＝80（米）80÷16＝5（米）5×2＝10（米）

答：现在彩旗的间隔是10米。

故答案为：10米。

解析：

从新插完后发现5面彩旗没动说明原来的25面每五面剩一面，每五面的距离是：16×5=80   保证80（以及80的倍数）这一点的旗子不动要从80的约数中去找，并且不能是16的约数，小于16又是80的约数有1、2、4、8、10只有10符合条件，那么现在间隔是10米。

25/5=5
5*16=80
就是说在80米内，有一面没动，即间隔的距离是80的公约数，但不是16的公约数
80=5*2^4，故必定有5
因为是增加一些，应该不会再增加25面以上，即排除5，则最有可能是5*2=10
即可能性最大的是间隔10米(5米也符合条件)。

各位这道题是错误的，首先我举个特例，这五面旗子等分’距离为80米，其余的20面旗子我拨了！那么重点来了，我要增加多少面旗子呢？题目要求是最大间距是吧！重点来了‘不要眨眼睛’80米分成了五个间距’现在每个间距要插得少而且要等分‘我先吧五个间距中每一份加一根彩旗’得出总的。5根不动+剩余20根+新加的没分一个即5根=30根‘。 原来80/5等于16。现在80/6=13.333333m。即最大间距为13.333而不是10。看到这里命题老师感觉是不是像吃了屎一样难受。

第一步：重新插后共有5面彩旗没有移动，400÷5=80，只要在80米平分就可以了。
第二步：这道题是选择题，直接代入是最快的方法，如何令80米平均分成好几份，你可以1米，2米，4米，5米，8米，10米，20米，40米等，只要能被80整除。原来16米的，现在减少了，自然小于16米，然后又是间隔最大的，选项中只有C（10米），符合条件。

1，没80米一个未移动旗帜，如同五角星的5个顶点。400/5=80
2，增加旗帜后间距为：
间距=80米/n个旗帜
80米为圆周400米的五等分
n 为“4（每80米被移动的原有旗帜）+新增加旗帜”

例如：80/8=10米
n=4+4=8 个（每80米新增加4个）

所以间距是不一定的，可用以上公式进行计算。