重金求答案! 求正八边立方体池子的容积!已知边长1.2m,高2.8m,求该池...

2024年11月23日 07:41
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网友(1):

如图。。。用正方形面积减去正八边形外面三角形面积 就是正八边形面积。

设小三角形腰长为a    那么四个三角形的面积就是2a²=1.2² =1.44 

 a=√0.72        (这是根号)

正方形面积  (2a+1.2)²=4.32+4.8√0.72

正八边形面积就等于  4.32+4.8√0.72-1.44=2.88(1+√2)

体积 =面积×高   =2.88(1+√2)×2.8=    自己算吧。。。

或者

证明 设圆O半径为R,圆O内接正方形的边长为a,圆O外切正方形的边长为b. 故得:a=R√2,b=2R。 

圆O接正八边形的面积4*R^2*sin(π/4)=2√2R^2=ab。

刚才算错了。。。尴尬。。。。