已知a>b>0 求a+(1⼀b(a-b))的最小值

2024年12月01日 08:52
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a+1/[b(a-b)]
=b+(a-b) + 1/[b(a-b)]
≥3{b•(a-b) •1/[b(a-b)]}^(1/3)
=3
当且仅当 b=a-b=1/b(a-b),即a=2,b=1时,
a+(1/b(a-b))的最小值为3