1⼀8=多少分之一＋多少分之一 1⼀10＝多少分之一＋多少分之一 1⼀12＝多少分之一＋多少分之一

我把正整数的答案全列出来:
1/8=1/16+1/16
或
1/12+1/24
或
1/10+1/40
或
1/9+1/72
1/10=1/20+1/20
或
1/15+1/30
或
1/14+1/35
或
1/12+1/60
或
1/11+1/110
1/12=1/24+1/24
或
1/21+1/28
或
1/20+1/30
或
1/18+1/36
或
1/16+1/48
或
1/15+1/60
或
1/14+1/84
或
1/13+1/156
方法如下两种:(拿1/12举例)
方法一:1/12=1/X+1/Y,
X与Y较小的一个(比如设X<=Y),X不会比24(即12*2)大,但X又不能比12小.令X=24,23,22,22,21,...13.一个一个代进去试看Y是不是整数.
方法二:当X=Y时,X=Y=24.傻子都知道吧.1当X不等于Y时,12的约数有1,2,3,4,6,12.其中互质的有七个.1与2互质,1与3互质,1与4互质,1与6互质,1与12互质,2与3互质,3与4互质.
依此可知1/12=(1+2)/(1+2)*12=1/36+2/36=1/36+1/18
1/12=(1+3)/(1+3)*12=1/48+3/48=1/48+1/16
......................................
1/12=(3+4)/(3+4)*12=3/84+4/84=1/28+1/21
再加上
1/12=1/24+1/24.(X=Y)故共有八个.