whoever有两个用法：
1）作连接代词，引导名词性从句，解释为“任何一个.......的人”，=anyone who，类似于一个定语从句（先行词 + 指人的关系代词），没有疑问的语气意味。
2）作从属连词，引导让步状语从句，意思是“无论/不管是谁......”，=no matter who。
而who有三个主要的用法：
1）作连接代词，引导名词性从句，意为“谁”，含有疑问的语气。
2）作疑问代词，引导特殊疑问句，意思同上。
3）作关系代词，引导定语从句。
两个词的用法在上述各自第一个用法上有交集，但是存在区别，原理前面已经说到了，所以你问的问题两都都应该填who，若是填whoever，句子应该是这样：
To many Americans, it doesn’t matter whoever the next president is.
而不是：
To many Americans, it doesn’t matter whoever will be the next president.
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