好吧问答库 > 已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，连接EF。

已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，连接EF。

求∠EAC=∠B.

2024年11月19日 07:42

有4个网友回答

网友（1）：

证明：
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E
∴AF=FD,AE=ED（橡肢春垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等）
∴∠BAD=∠FDA=∠CAD且∠EAD=∠EDA
∵∠EAC+∠CAD=∠EAD=∠EDA=∠B+∠BAD
(三角形的一个外角等梁耐于和它不饥耐相邻的两个内角的和)
∵∠BAD=∠CAD
∴∠EAC=∠B
请给分，O(∩_∩)O谢谢！全手打哦！
如有不懂可以问我。

网友（2）：

设EF与猜竖晌AD相交点为G
因为EF为AD的垂直平分线，所以AG=DG，且角AGE=角DGE=90度
因为EG=EG，所以△EGD全等与△EGA，所以角ADE=角DAE
因为角ADE=角B+角BAD，角DAE=角DAC+角穗锋EAC
所以角B+角BAD=角DAC+角EAC
又因为AD为角BAC的角平分线，所以角BAD=角DAC
所纤橡以∠EAC=∠B

网友（3）：

你的问题不全面，不好回答

网友（4）：

图看不清楚呀？