函数z=xarctan(xy)的偏导数

函数z=xarctan(xy)的偏导数
2024年11月18日 06:38
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网友(1):

  偏导数过程如下:
  z=xarctanxy
  dz=arctanxydx+x*[1/(1+x^2y^2)]*(ydx+xdy)
  dz=arctanxydx+xydx/(1+x^2y^2)+x^2dy/(1+x^2y^2)
  所以:
  z对x的偏导数为:
arctanxy+xy/(1+x^2y^2)
  z对y的偏导数为:
x^2/(1+x^2y^2)