这个函数的应用背景就是以原点为圆心，半径为a的圆。
因此，它的值定积分就是这个圆面积的一半，毕竟只算了正值部分，0.5*pi*a*a，平均值就再除以2a，是0.25*pi*a
F(x)=∫f(x)dx下标-a上标a（我不写了太麻烦）
平均数F(x)/2a
∫f(x)dx=∫(a²-x²)^1/2dx
换元x=asint，dx=acostdt，t取值[-π/2,π/2]
∫(a²-x²)^1/2dx=a²∫cos²tdt
倍角公式(1+cos2t)/2=cos²t
a²∫cos²tdt
=a²∫(1+cos2t)/2dt
=a²∫1/2+(cos2t)/2dt
=a²/2∫1/2+(cos2t)/2d2t
=a²/2(t+sin2t)
代入t的范围然后除2a
感觉差了点什么你自己看看
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024