奥数题abc-ab.c=aab.c怎么解

奥数题abc-ab.c=aab.c怎么解
2024年11月17日 08:41
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网友(1):

解:原式化为100a+10b+c-(10a+b+0.1c)=100a+10a+b+0.1c
整理得a=(20b+2c)/50
依题意,a为1-9的自然数、b、c为0-9的自然数,当b=9,c=9时a值最大为3.96,即a取值为1,2,3
当a=1时,b=2、c=5,原式为125-12.5=112.5即abc-ab.c=aab.c成立
当a=2时,b=5、c=0,原式为250-25.0=225.0即abc-ab.c=aab.c成立
当a=3时,b=7、c=5,原式为375-37.5=337.5即abc-ab.c=aab.c成立