解方程x^4-6x^2+1=0

x^4-6x^2+1=0
x^4-6x^2+9-8=0
(x^2-3)^2-8=0
(x^2-3+2√2)(x^2-3-2√2)=0
x^2=3-2√2或x^2=3+2√2
x=√2-1或x=1-√2或x=√2+1或x=-1-√2

x^4-6x^2+1=0
x^4-2x^2+1-4x²=0
（x²-1）²-4x²=0
（x²-1-2x）（x²-1+2x）=0
x²-2x-1=0
（x-1）²=2
x-1=±√2
x1=1+√2
x2=1-√2

或 x²+2x-1=0
（x+1）²=2
x+1=±√2
x3= -1+√2
x4= -1-√2

x^4-6x^2+1=0
x²=t t>0
t²-6t+1=0
t=3±2√2
∴t=3+2√2
x=±√(3+2√2)

(x^2-3)^2=8
x^2-3=2√2 或 x^2-3=-2√2
x^2=3+2√2 x^2=3-2√2
=(√2+1)^2 =(√2-1)^2
x1=√2+1 x2=-√2-1 x3=√2-1 x4=1-√2

这个...需要用换元法来见
解：x^4-6x^2+1=0
令x^2=t
∴x=根号下t
∴t^2-6t+1=0
解得：自己解.....
把t的解带入x^2=t
就解出来了！！！

x^4-2x^2+1=4x^2
(x^2-1)^2=(2x)^2
x^2-1 = 2x or x^2-1=-2x
变成了2个一元二次方程，可解了、。