好吧问答库 > 锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,b⼀a+a⼀b=4cosC。则1⼀tanA+1⼀tanB的最小值为多少

锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,b⼀a+a⼀b=4cosC。则1⼀tanA+1⼀tanB的最小值为多少

求过程，求思想，谢谢。

2024年11月19日 10:25

有1个网友回答

网友（1）：

根据正弦定理b/a=sinB/sinA a/b=sinA/sinB
b/a+a/b=sinB/sinA+sinA/sinB=(sin²A+sin²B)/sinAsinB=1/sinAsinB=4cosC
1/tanA+1/tanB=cosA/sinA+cosB/sinB=sin(A+B)/sinAsinB=sinC/sinAsinB=4sinCcosC=2sin2C
0∴0<2sin2C<=2
貌似只有最大值并为2没有最小值啊

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