好吧问答库 > 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)B(1，0)c(3，0)，求角B的正弦值，和三角形的面积

已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)B(1，0)c(3，0)，求角B的正弦值，和三角形的面积

高中数学

2024年11月18日 21:30

有2个网友回答

网友（1）：

解：在平面直角坐标系中标出上述坐标，并标出角B的对边为b，角C的对边为c，角A的对边为a。再由距离公式得c=根号2，b=根号2，a=2。 COSB=a的平方+c的平方-b的平方/2倍的ac=根号2/2。所以SINB=根号下1-根号2/2的平方=根号2/2。三角形的面积S=1/2乘以SINB乘以ac=1

网友（2）：

这是高中数学？！角B是四十五度阿，用三角函数就能算了，面积是一。追问：啊？啥么？晕死，正弦值，45度有木有搞错？要详细的回答：你把各点在坐标上画出来，会发现AB和横轴夹角为45度，正弦就是sin值，即对边比斜边为二分之根号二，面积则是底三乘以高一除以二，等于一。