设(x1,x2)具有密度函数f(x1,x2),求Y=x1x2的概率密度

对密度函数f（x1，x2，x3）进行三重积分，积分变量分别是DX1，DX2，DX3

第一层先积X2＝X2＊x1＾2X2＊6x3＾2（1／3）＊x1＊（X2＾2）／2｜（X2＝0，2）

＝2＊x1＾22＊6x3＾2（1／3）＊x1＊2

第二层积X1＝2＊（x1＾3）／32＊6（x3＾2）＊X1（1／3）＊［（x1＾2）／2］＊2｜（X1＝0，1）

＝2／32＊6（x3＾2）1／3

＝112＊（x3＾2）

第三层积X3＝X312＊（x3＾3）／3｜（X3＝0，1／2）

＝1／24＊（1／8）

＝1／21／2＝1得证。

扩展资料

概率质量函数：

mass强调的是一个聚集在一起的物体，就是它一个块一块的。这和离散型数据很像，就是一堆数据属于某个类。他们是聚集一块一块的。

所以用mass这个词来描述他们的概率。翻译成中文就变成了概率质量函数。你可以这么记忆：离散型数据是块状物体，物体是有质量，所以叫做概率质量函数。

概率密度函数（ProbabilityDensityFunction）

这个是描述连续性数据。就是落在某个区间内的概率多大。这个就像液体，液体是连续的。同等体积有些液体重有些液体轻，用密度这个词描述会更合适。它的缩写很意思，叫做PD。