高一数学:已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)的最小值为-1且满足f(-2)=f(0)=0。问:

2024-10-30 17:21:31
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网友(1):

Ⅲ |x+2| -x(x+2)=0
x+1 k (希望楼主能看懂,这里是分母和分子)
易知 x= -2是一解
①x>-2时 (这里去绝对值并整理)
即x^2+x-k=0 有两相异实数解 (研究此二函,对称轴x= -0.5 开口向上 在(-2,+∞)递减)
∴f(-0.5)<0,f(-2)>0 (注意:不可以用Δ>0,因为此两根大于-2
f(-2)不可为0 ,因为x=-2已经是一解3个零点是相异的相
②x<-2时
即x^2+x+k=0
不可能有两相异实数解
舍去

综上可得:-0.25<k<2