你的事情非常好办，用人单位虽然没有给你签订劳动合同，但为你缴纳了社保，所以，劳动关系的存在是无法否认的。
出具解除劳动合同（或劳动关系）的证明是《劳动合同法》第50条规定和《社会保险法》第85条规定给用人单位的义务，用人单位必须出具，如果拒不出具，可以申请仲裁，并要求用人单位承担《劳动合同法》第89条之责任，继续支付工资至出具证明之日止，否则，新的用人单位不会接纳你。因为新单位怕有《劳动合同法》第91条之责任。
没有签订劳动合同用人单位应从第二个月起支付你双倍工资，解除劳动关系用人单位还应支付经济补偿（法律规定详见《劳动合同法》第82、38、46条和《劳动合同法实施条例》第6、27条）。关键一点就是证据，需要你和用人单位有劳动关系的证据。用人单位为你缴纳了社保，劳动关系的证明并不难。至于工作了多少时间，工资每月多少等，可以用“举证责任倒置”的原则，由用人单位来证明，如果用人单位不能证明，将承担不利后果。
“举证责任倒置”在劳动法领域广泛存在。《劳动争议调解仲裁法》 第6、39条，《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（一）》第13条，《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（三）》第9条，《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第6条，《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第2条均有这方面的规定。工资支付凭证、社保记录、招工招聘登记表、报名表、考勤记录等均可要求由用人单位负举证责任。
如果你想全面维护你的合法权益，建议你看一下《劳动法》、《劳动合同法》、《劳动合同法实施条例》和《社会保险法》，你才能知道用人单位到底在那些方面侵犯了你的权益，会使你一生受益。
如果用人单位侵犯了你的合法权益，注意收集证据。如果将来仲裁或诉讼，这很重要。
我的百度空间有以上提到的法律规定，你可以去查阅。
没有签订劳动合同，原公司需要支付双倍工资 给您出具劳动合同解除书，不给出具，到劳动局投诉
法律依据 中华人民共和国劳动合同法实施条例
第六条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
中华人民共和国劳动合同法
第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
第八十九条 用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
其实可以跟新单位说以前那个单位是在3个月试用期过后离开了，单位不肯开证明，这个说清楚一般公司没有问题的。
既然已经超过一个月未订立劳动合同，根据劳动合同法实施条例的有关规定，你有权辞职并要求单位出具解除劳动关系证明，单位不出具的你可向劳动监察部门投诉；去申请劳动争议仲裁也能赢。
你没有签订劳动合同，可以以此申请劳动仲裁，可以主张双倍的工资
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