现在的核弹能够改变一颗有毁灭地球威力的小行星或慧星吗

核弹的当量没有上限，理论上什么玩意都能摧毁。当然，理论纯粹是理论而已。
历史上最大的核弹。前苏联的“大伊万”试爆时将二十公里以内的冰川完全蒸发，冲击波绕了地球几圈。美国的喝彩城堡直接铲平了一座小岛。
而这两枚核弹分别是5700万吨和1200万吨。
如果以航天飞机作为运输工具，大致可以搭载5亿吨当量以上的氢弹，粉碎一颗直径100公里以下的小行星因该是可以办到的。
而要炸毁地球，理论上也是可以的，但是不是人力可以办到的，所需要的核原料就得提炼几百年了。。。但如果仅仅是需要摧毁地球的生态，使之成为不毛之地的话，那是轻而易举的。

我认为毁灭小行星不可能，只是把大块的炸成小块的，而且我还有个疑问，在没有大气环境的宇宙空间里，能不能实行核爆这类战术？

用核弹迎击威胁地球的天体，其目的不是为了将其摧毁，而主要是让爆炸产生的能量改变殒星行进方向，以将其推出与地球相撞的轨道。
如果陨星体积小到能被核弹气化，那根本不值得对其发射，因为它在进入大气层的时候也就烧得差不多了。
另一方面，如果把体积较大的陨星炸成几块，但是几块的体积还大到不会在进入大气层的时候烧掉，那更糟，相当于把打向地球的一颗12.7口径子弹换成了颗粒虽小但是散布面密集的霰弹，只会让地球受到轰击范围更广，损失更大。