已知平面向量a=(1,x),b=(2,y)且a⊥b,
xy+2=0
a+b=(3,x+y)
|a+b|=√(3+x^2+2xy+y^2)
=√(x^2+y^2+1) x=-2/y x^2=4/y^2
=√(y^2+4/y^2+1) y^2+4/y^2>=4
>=√5
最小值=√5
a=(1.x),b=(2,y) ，a⊥b,
∴a●b=0 ∴xy+2=0
a+b=(3,x+y)
|a+b|=√[(x+y)²+9]
当|x+y|取得最小值时，|a+b|取得最小值
因为x,y满足xy+2=0,y=-2/x,
∴x+y=0时，|a+b|取得最小值3
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