一道很简单的数学题，只是讲不清道理...（造桥选址问题）

2024年12月04日 00:37

有5个网友回答

网友（1）：

图中红线实线是最佳造桥位置，红色虚线是其他造桥位置

按最佳方案算路程=桥长+AC+BD=桥长+BE=桥长+绿色实线

其他方案是=桥长+AC'+BD'=桥长+ED'+D'B=桥长+绿色虚线

很明显三角形的两边大于第三边，所以CD是最佳位置

网友（2）：

两点间直线最短。MN一定要垂直河，即MN长度锁定，所以可以吧河抽象为一直线，MN抽象为一点。

网友（3）：

应该让AM和NB平行
如果MN的距离为0，则A->MN->B为三点一线，距离最短
在此基础上，将AM和NB各自沿着河的方向垂直运动，直至MN距离等于河的宽度。由于河的宽度固定不可节约，并且桥必须垂直于河，故此时距离最短
反证：假如最优点不满足上述平行，则如果将河宽度缩小为零时，A至MN至B不是直线，长度大于上解。

网友（4）：

AB两点之间直线最短
所以桥应该造在AB直线与河的交点上，则AMNB仍然是一条直线，则为最短

网友（5）：

造在A点或B点都可以啦。因为从A到B最短的距离相当于直角三角形的斜边