解：
分类讨论：
x≤1时，1-x+2-x>2 2x<1 x<1/2 舍去
1
x≥2时，x-1+x-2>2 2x>5 x>5/2
综上，得x>5/2
|x-1|+|2-x|>2
|x-1|+|x-2|>2
1)x<1
1-x+2-x>2
x<1/2
2)1≤x≤2
x-1+2-x>2
1>2
3)x>2
x-1+2-x>2
-1>0
∴x<1/2 x>2
讨论; |x-1|+|2-x|>2
|x-1|+|x-2|>2
1)x<1
1-x+2-x>2
x<1/2
2)1≤x≤2
x-1+2-x>2
1>2
3)x>2
x-1+2-x>2
-1>0
x<1/2 x>2
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