N阶微分方程里,重根是什么意思

重根是指相同的几个根还是有不只一个根?
2024年12月05日 07:17
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对代数方程,即多项式方程,方程P(x) = 0有根x = t则说明P(x)有因子(x - t),从而可做多项式除法P1(x) = P(x) / (x-t)结果仍是多项式。若P1(x) = 0仍以x = t为根,则x = t是方程的重根。
  事实上,由代数基本定理知在复数域内P(x)总可以分解为一次项的乘积,得到的P(x)的分解式中,(x - t)的次数就是根x = t的重数。
  如:(x - 1)^3 * (x - 5) = 0,1是3重根,5是1重根。