好吧问答库 > 若数列{an}的通项公式为an=1⼀(n+1)(n+2),其前n项和为7⼀18，则n为多少？求过程

若数列{an}的通项公式为an=1⼀(n+1)(n+2),其前n项和为7⼀18，则n为多少？求过程

2024年11月23日 10:31

有2个网友回答

网友（1）：

1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)
Sn=a1+a2+...+an=1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/[n(n+1)]=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)=1/2-1/(n+1)

1/2-1/(n+1)=7/18
1/(n+1)=1/9
n=8

网友（2）：

思路：裂项相消……

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