高数一道关于定积分的应用题！

2024年11月23日 00:38

有4个网友回答

网友（1）：

解：距离缸口x高度取一厚度为dx的微圆薄片，其微重力为pπ(R^2-x^2)gdx，则抽至缸口需要做的微功为pπ(R^2-x^2)gxdx，于是将全部水从缸口抽出所做的功为
W=∫dW=∫(0,R) pπ(R^2-x^2)gxdx=1/4*πR^4*pg

网友（2）：

您好！动能定理易知，v为加速度g的原函数，质量m为密度的原函数，区间（0,2），所以所求功为: 六分之一*加速度的三次方*密度*派*半径的平方 ,积分上限2为下限为0

网友（3）：

就是这缸水的重力势能，3/4πRˇ3乘以p乘以g乘以2R

网友（4）：

十年