好吧问答库 > 已知关于x的二次函数y=x^2-(2m-1)x+m^2+3m+4，探究m满足什么条件时，二次函数y的图像与x轴的交点个数。

已知关于x的二次函数y=x^2-(2m-1)x+m^2+3m+4，探究m满足什么条件时，二次函数y的图像与x轴的交点个数。

2024年11月22日 21:49

有3个网友回答

网友（1）：

这个只需要看判别式
△=（2m-1）²-4（m²+3m+4)
=(4m²-4m+1)-(4m²+12m+16)
=-16m-15
(1)△>0 即-16m-15>0,即 m<-15/16时，图像与x轴有两个交点
(2)△>0 即-16m-15=0,即 m=-15/16时，图像与x轴有一个交点
(1)△>0 即-16m-15<0,即 m>-15/16时，图像与x轴没有交点

网友（2）：

△=（2m-1）²-4（m²+3m+4)
=(4m²-4m+1)-(4m²+12m+16)
=-16m-15
(1)△>0 即-16m-15>0,即 m<-15/16时，图像与x轴有两个交点
(2)△>0 即-16m-15=0,即 m=-15/16时，图像与x轴有一个交点
(1)△>0 即-16m-15<0,即 m>-15/16时，图像与x轴没有交点

网友（3）：

与derta有关，当derta>0时，有2个交点，derta=0时有一个交点，derta<0时，没有交点