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一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于2000，那两个质数是多少？

详细解明

2024年11月15日 12:58

有2个网友回答

网友（1）：

设这两个质数分别为 m 和n。
3m + 2n = 2000

所以
m = 2*(1000-n)/3
n = 1000 - 3m/2

不看第一个式子，只看第二个式子。因为这个式子能提供很直接重要的信息。
n = 1000 - 3m/2
为保证n是整升姿数，那么 3m/2 必须是整数
为保证 3m/2 是正数，那么 m必须是郑悔偶数。
而m同时又是质数。
因此 m 只能是2。吵丛绝比2大的偶数都不是质数。

m=2 代入第二个式子
n = 1000 - 3m/2 = 997

经检验， 997 也是质数。

网友（2）：

2*997+3*2=2000