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sin（4分之π＋α）＝2分之√3，则sin（4分之3π＋α）＝多少？？？

要过程

2024年11月18日 13:37

有3个网友回答

网友（1）：

sin（4分之π＋α）＝2分之√3
所以（4分之π＋α）=π/3或2π/3
sin（4分之3π＋α）=sin[π/2＋(π/4+α）]=cos(π/4+α）
当（4分之π＋α）=π/3时,sin（4分之3π＋α）=cos(π/4+α）=0.5
当（4分之π＋α）=2π/3时,sin（4分之3π＋α）=cos(π/4+α）=-0.5

网友（2）：

sin（3π/4＋α）＝sin(π/2+π/4+α)=cos(π/4+α)=±[1-sin(π/4+α)^2]^0.5=±[1-(3^0.5/2)^2]^0.5=±1/2

网友（3）：

sin（4分之π＋α）＝2分之√3
则cos(π/4+α)=±√[1-sin²(π/4+α)]=±1/2
sin（4分之3π＋α）＝sin(π/2+π/4+α)
=cos(π/4+α)
=±1/2