解方程丨x+1丨+丨x+3丨=x+6

这个要讨论：如果 x<-3那么方程可化为-(x+1)-(x+3)=x+6;
如果 -3<=x<-1 那么方程可化为 -(x+1）+(x+3)=x+6;
如果x>=-1 那么方程为：x+1+x+3=x+6;
把这三个方程都解出来，这样你应该会的，在这种带绝对值的要讨论绝对值里面的的结果是正还是负，还是0；

含绝对值的方程，应分类求解，
解：x+1=0,x+3=0时，即x\-1,x=-3，
所以当x<-3时，
-（x+1)-(x+3)=x+6
-x-1-x-3=x+6
x=-10/3≤-3合题意
当-3-（x+1)+(x+3)=x+6
得x=-4<-3舍去，
当x≥-1时，
x+1+x+3=x+6
x+x-x=6-1-3
x=2

因为丨X+1丨+丨X+3丨表示数轴上某点到点（-1）和点（-3）的距离
当这个点在点（-1）和点（-3）之间时，这个距离最短
所以丨X+1丨+丨X+3丨≥（-1）-（-3）=-1+3=2
所以丨X+1丨+丨X+3丨＞a恒成立，则a＜2

1)x<-3
-x-1-x-3=x+6
-2x-4=x+6
3x=-10
x=-10/3
2)-3≤x≤-1
-x-1+x+3=x+6
2=x+6
x=-4 舍
3)x>1
x+1+x+3=x+6
1+x+3=6
x=2
∴x=-10/3 x=2

x+1+x+3=x+6
x+x-x=6-1-3
x=2