基本不等式a^2+b^2≥2ab推导出(a+b)^2≥4ab,其中a,b的取值范围需要≥0吗?

2024年11月20日 00:44
有5个网友回答
网友(1):

不需要。
对于式子:a²+b²≥2ab, a,b∈R.
对于式子:a+b≥2√ab, a>0,b>0

网友(2):

a^2+b^2≥2ab
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab ≥4ab
当a=b时,取等号

网友(3):

不需要
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab>=2ab+2ab=4ab

网友(4):

不需要 两个不等式完全等价

网友(5):

为任意数