e的负x次方的原函数是什么啊

2024年11月15日 07:30

有5个网友回答

网友（1）：

e的负x次幂的原函数： - e^(-x) +C，C为常数。

解答过程如下：

求e^(-x)的原函数，就是对e^(-x)不定积分。

∫e^(-x)dx

= - ∫ e^(-x) d(-x)

= - e^(-x) +C

原函数定理

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，

故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。

网友（2）：

具体回答如下：

e的负x次方的原函数是：

∫e^(-x)dx

= - ∫ e^(-x) d(-x)

= - e^(-x) +C

原函数存在定理：

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

网友（3）：

e的负x次幂的原函数： - e^(-x) +C，C为常数。

解答过程如下：

求e^(-x)的原函数，就是对e^(-x)不定积分。

∫e^(-x)dx

= - ∫ e^(-x) d(-x)

= - e^(-x) +C

原函数

对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

网友（4）：

e的负x次幂的原函数： - e^(-x) +C，C为常数。

解答过程如下：

求e^(-x)的原函数，就是对e^(-x)不定积分。

∫e^(-x)dx

= - ∫ e^(-x) d(-x)

= - e^(-x) +C

扩展资料：

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

网友（5）：

e的负x次幂的原函数： - e^(-x) +C，C为常数。

解答过程如下：

求e^(-x)的原函数，就是对e^(-x)不定积分。

∫e^(-x)dx

= - ∫ e^(-x) d(-x)

= - e^(-x) +C

扩展资料

当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。

如：

2的6次方=2^6=2×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2=8×2×2×2=16×2×2=32×2=64

3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81

如上面的式子所示，2的6次方，就是6个2相乘，3的4次方，就是4个3相乘。

如果是比较大的数相乘，还可以结算计算器、计算机等计算工具来进行计算。