整式的值与x无关是什么意思,麻烦举个例子,最好详细点

2024-11-01 05:38:11
有4个网友回答
网友(1):

我们刚好学到这一单元,给你讲讲吧:

例题:(我们书上练习册的)

一直代数式(多项式)2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y-1的值与x的取值无关,求1/3a³-2ab-1/4a³+3ab²的值:

解:

要让其多项式的值与x的取值无关,则包含x的任何项其系数必须为零,因为零乘以任何数都得零。但是,注意,在这里合并同类相时,要注意吧除x外的其他字母也代称系数,如2x²和2bx²这里可以当做同类项,他们的系数分别是2和2b。

首先合并同类项,最后得(2-2b)x²+(1-5)y+(a+3)x+6-1

但是,注意,这道题首先是要求要将a、b取值求出来后再代入计算,况且,值需要让原式的值与x无关,所以,只需要取有x的项,即(2-2b)x²和(a+3)x。

因为,要与x取值无关,系数必为零,所以:

2-2b=0 a+3=0

则b=1 a=-3

再将b=1 a=-3带入1/3a³-2ab-1/4a³+3ab²进行计算得出即可!

就是这么简单,但是,还有一个问题要注意。

这里的与x取值无关,意思是与x的任何次幂都无关。

而有些题目则是让某某代数式不含x项,则,只有含x项的单项式系数为零,若是x²项,则不能一概而论。

也就是说,与x取值无关,包括x²、x³……

不含x项,至于x相关两,与x²、x³无关!

网友(2):

我们刚好学到这一单元,给你讲讲吧:

例题:(我们书上练习册的)

一直代数式(多项式)2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y-1的值与x的取值无关,求1/3a³-2ab-1/4a³+3ab²的值:

解:

要让其多项式的值与x的取值无关,则包含x的任何项其系数必须为零,因为零乘以任何数都得零。但是,注意,在这里合并同类相时,要注意吧除x外的其他字母也代称系数,如2x²和2bx²这里可以当做同类项,他们的系数分别是2和2b。

首先合并同类项,最后得(2-2b)x²+(1-5)y+(a+3)x+6-1

但是,注意,这道题首先是要求要将a、b取值求出来后再代入计算,况且,值需要让原式的值与x无关,所以,只需要取有x的项,即(2-2b)x²和(a+3)x。

因为,要与x取值无关,系数必为零,所以:

2-2b=0 a+3=0

则b=1 a=-3

再将b=1 a=-3带入1/3a³-2ab-1/4a³+3ab²进行计算得出即可!

就是这么简单,但是,还有一个问题要注意。

这里的与x取值无关,意思是与x的任何次幂都无关。

而有些题目则是让某某代数式不含x项,则,只有含x项的单项式系数为零,若是x²项,则不能一概而论。

也就是说,与x取值无关,包括x²、x³……

不含x项,至于x相关两,与x²、x³无关!

网友(3):

例题:(我们书上练习册的)

一直代数式(多项式)2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y-1的值与x的取值无关,求1/3a³-2ab-1/4a³+3ab²的值:

解:

要让其多项式的值与x的取值无关,则包含x的任何项其系数必须为零,因为零乘以任何数都得零。但是,注意,在这里合并同类相时,要注意吧除x外的其他字母也代称系数,如2x²和2bx²这里可以当做同类项,他们的系数分别是2和2b。

首先合并同类项,最后得(2-2b)x²+(1-5)y+(a+3)x+6-1

但是,注意,这道题首先是要求要将a、b取值求出来后再代入计算,况且,值需要让原式的值与x无关,所以,只需要取有x的项,即(2-2b)x²和(a+3)x。

因为,要与x取值无关,系数必为零,所以:

2-2b=0 a+3=0

则b=1 a=-3

再将b=1 a=-3带入1/3a³-2ab-1/4a³+3ab²进行计算得出即可!

就是这么简单,但是,还有一个问题要注意。

这里的与x取值无关,意思是与x的任何次幂都无关。

而有些题目则是让某某代数式不含x项,则,只有含x项的单项式系数为零,若是x²项,则不能一概而论。

也就是说,与x取值无关,包括x²、x³……

网友(4):

-y-5y 应该是-(1+5)y吧??