如图，将长方形纸片ABCD沿直线AE折叠，定点D恰好落在BC边上F点出。已知CE=3cm，AB=8cm。

2024年12月04日 23:44

有4个网友回答

网友（1）：

∵△ADE≌△AEF( 互相折叠重合），
∴DE=EF=8-3=5，
△ECF是直角三角形，其中直角边EC=3，斜边EF=5，可以求得
FC=4 ( 勾三股四弦五），
∴△ECF的面积=3×4÷2=6，
△ABF的面积=AB×BF÷2=8×（8-4）÷2=16，
两个三角形的面积相加=22 。

网友（2）：

FE=DE=9-3=5
CE=3
根据勾股定理的FC=4厘米
则三角形EFC的面积为4*3/2=6平方厘米
三角形EFC和三角形FAB相似，相似比为FC:AB=4:8=1:2
面积比为1的平方：2的平方=1:4
则三角形FAB的面积为6*4=24平方厘米
阴影部分的面积为24+6=30平方厘米

网友（3）：

∵△ADE≌△AEF( 互相折叠重合），

∴DE=EF=8-3=5，
△ECF是直角三角形，其中直角边EC=3，斜边EF=5，可以求得
FC=4 ( 勾三股四弦五），
∴△ECF的面积=3×4÷2=6，
△ABF的面积=AB×BF÷2=8×（8-4）÷2=16，
两个三角形的面积相加=22 。

网友（4）：

有点麻烦，设BF为X，则AF为X+4，4是指CF，勾股定理懂吧，CE=3，则DE=5，DE=EF，EF=5，CF就是4，再来一次勾股定理，AB的平方+BF的平方=AF的平方，就是8的平方+X的平方=（X+4）的平方，X就是6，面积是3*4/2+6*8/2=30