求解二阶常系数非齐次线性微分方程 y’’+y=2(secx)^3的解

2025年03月23日 09:11
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网友(1):

特征方程r^2+1=0
r=±i
所以齐次方程的通解Y=C1*cosx+C2*sinx
因为原方程的一个特解y*=-cos(2x)secx
所以原方程的通解y=Y+y*=C1*cosx+C2*sinx-cos(2x)secx,其中C1,C2是任意常数