一道线性代数题,我想用对角矩阵做法,可是求出得P不是正交的,求高手指点

2024年11月22日 20:00
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网友(1):

先把A的特征多项式求出来|xI-A|=(x-1)(x+1)(x-4),所以(A-I)(A+I)(A-4I)=0
先要求的式子即为A^10(A+I)(A-4I),判断得A-I不可逆,所以由(A-I)(A+I)(A-4I)=0得A(A+I)(A-4I)=(A+I)(A-4I),所以所要求的式子A^10(A+I)(A-4I)=....=(A+I)(A-4I),计算一下即可

网友(2):

同上