求y=log1⼀2(x^2-2x+3)的定义域值域单调区间

过程要用复合函数做啊

2024年11月18日 16:30

有4个网友回答

网友（1）：

x^2-2x+3>0 定义域为R

y=log1/2(x^2-2x+3) 它的底是什么啊？

y对x的导数：yx =

-(4*x - 4)/(2*x^2 - 4*x + 6)=0 x=1

单调减区间：x<=1

单调增区间：x>1

值域：y>=0

网友（2）：

因x²-2x+3=(x-1)²+2≥2>0
所以定义域x∈R
log(1/2) 2=-1
所以值域为[-1, +∞)
x²-2x+3=(x-1)²+2
开口向上，对称轴x=1
所以x<1, 单调递增
x≥1时，单调递减

网友（3）：

函数是不是：Y=1/(2(X^2-2X+3)),1是分子：1，分母是：2(X^2-2X+3
另外，该对数函数底数是多少？没底数就不知道函数的单调性，就没法求值域

网友（4）：

因x²-2x+3=(x-1)²+2≥2>0
所以定义域x∈R
log(1/2) 2=-1
所以值域为（-∞, -1]
x²-2x+3=(x-1)²+2
所以x<=1, 单调递增
x≥1时，单调递减

求y=log1⼀2(x^2-2x+3)的定义域 值域 单调区间