n个自然数:1,2,3,4,……,n,其平方和可用公式n(n+1)(2n+1)分之6来计算,试计算:

2025年03月16日 16:30
有5个网友回答
网友(1):

这个可以这样算,先算1到30的平方和,可得30(30+1)(60+1)/6=9455,再算1到10的平方和,可得10(10+1)(20+1)/6=385,两个答案再相减,就是11²+12²+13²+……+30平方的值 =9070

网友(2):

∵12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6,
∴12+22+32+…+102=10×11×216=385,
12+22+32+…+302=30×(30+1)×(2×30+1)6=9455.
∴112+122+132+…+302=(12+22+32+…+302)-(12+22+32+…+102)
=9455-385
=9070.

网友(3):

一定是9070 ,我们今天才刚讲这题
解,11的平方+12的平方+------ +30的平方
=(30×31×61)÷6---(10×11×21)÷6
=9070

网友(4):

既然n个自然数可以用【n(n+1)(2n+1)分之6】表示,那么这里就直接代【n=30】,代到前面的式子解出来就行

网友(5):

都说了等于0了