lim(x->无穷)(x^2⼀((x-a)(x-b))^x=.. 求步骤!

2024年11月20日 00:43
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令u=(ax+bx+ab)/((x-a)(x-b)) , lim(x->∞) u*x = 1
原式 = lim(x->∞) [1 + (ax+bx+ab)/((x-a)(x-b)) ] ^ x
= lim(x->∞) (1 + u) ^ { (1/u) * (ux) }
= lim(u->0) (1+u)^(1/u) 重要极限
= e