太阳系与银河系中心距离约3万光年。这个是怎么知道的？

不错的问题，回答这个问题首先要知道天体的距离是怎么测定的。

测定天体由近及远主要有以下几种方法，它们使用的距离越来越远，但是精确度也越来越差。
1.雷达波法：直接向天体发射雷达波，通过雷达被反射的时间确定距离。适用于太阳系内天体。
2.三角视差法：通过地球绕太阳的公转引起的观测天体位置的变化来确定天体的距离。适用于1000光年以内天体。
3.造父变星法：通过造父变星的亮度与光度变化周期之间的关系来确定天体的距离。适用于几百万光年以内（能分辨出一个星系内的造父变星）
4.光谱光度法：利用主序星的亮度和光谱类型的关系确定距离，适用于几千万光年以内（能辨编出蓝巨星——最明亮的主序星）
5.I型超新星法：I型超新星的亮度是一个定值，通过测定它来测定天体的距离（适用于所有能有I型超新星的星系，不过比较少）
6.哈勃定律法：通过天体退行速度和距离之间的关系来确定天体的距离（所有星系）。

上面几种方法能够测定的距离越来越远，但是精确度越来越低。第一种方法可以精确到厘米级别（测定月球）；但是最后一种方法有的是有误差比数值还大，是实在没办法才用的方法。要是要根据所要测定天体的距离来选择合适的方法。

好，看到了以上几种方法，来看看楼主说的问题吧。银河系的中心位于人马座，现在的科学技术已经可以分辨出银河系中心附近的若干颗恒星（距离银河系中心只有几百光年，这个数据是利用他们的周期和视向速度的变化测定的）。利用光谱光度法就可以知道他们的距离了。
这是现在天文学发展到了比较高的程度才能采用的方法，先前也有一种经典的方法，球状星团的分布。太阳系被从银河系中心移出就是因为发现了银河系内球状星团分布不均，先前也曾利用过这种方法估计太阳系距离银河系中线的距离，不过两者的精度，显然前者更高。但是后者是人类认识宇宙过程中非常有意义的一步，所以也顺便提一下。